1 . 已知命题存在实数，成立
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）命题函数在区间内单调递增，如果是假命题，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的最大值与最小值之和为a²+a+1（a＞1）．
（1）求a的值；
（2）判断函数在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

3 . 已知且，当时，恒成立，在上是增函数.
（1）若q为真命题，求m的取值范围；
（2）若p为真命题，求m的取值范围；
（3）若在“p且q”和“p或q”中有且仅有一个是真命题，求m的取值范围.

4 . 设命题：函数在区间内单调递减，：曲线与轴有两个不同的交点.若为真命题，求实数的取值范围.

5 . 对于．
（1）的定义域为和值域为时的取值范围一样吗？若不一样，请分别求出的取值范围．
（2）实数取何值时在上有意义？实数取何值时的定义域为？
（3）实数取何值时的值域为？
（4）实数取何值时在上是增函数？

6 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域；
（Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

7 . 已知命题：关于的方程在上有解；命题：在上单调递增；如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围.

8 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若在上为增函数，求实数的取值范围；

9 . 已知函数.
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，解不等式.

10 . 已知，且，若函数在区间上的最大值与最小值之差为1.
（1）求的值；
（2）若，求函数的值域.