1 . 已知函数满足．
(1)若函数的定义域为，求a，b的值；
(2)若，且函数在上单调递增，求a的取值范围．

2 . 已知函数.若当点在函数图象上运动时，对应的点在函数图象上运动，则称函数是函数的“伴随”函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，的图象总在其“伴随”函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，.当时，求的最大值.

3 . 已知函数（）．
(1)解不等式；
(2)若函数为的反函数，在上单调，求a的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 若函数（且）在上的最大值为2，最小值为m，函数在上是严格增函数，求的值．

5 . 已知函数在上是严格减函数，求函数在上的最值．

6 . 已知函数．
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．

7 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若对于，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（，且 ）在区间 上的最大值是1.
(1)求 的值；
(2)若函数 的定义域为 ，求使得不等式成立的实数的取值范围.

10 . 已知函数，，定义函数
(1)设函数，，求函数的值域；
(2)设函数（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；