名校
1 . 已知
且
，函数
(1)若
，解方程
(2)设函数
，若
在
上单调递增，求
的取值范围
(3)若方程
在
上至少有一个零点，求的取值范围
且，函数(1)若
，解方程(2)设函数
，若在上单调递增，求的取值范围(3)若方程
在上至少有一个零点，求的取值范围
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名校
2 . 已知函数
（且）．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若在
上单调递增，求的取值范围．
（且）．(1)若
，求的单调区间；(2)若
在上单调递增，求的取值范围．
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2021-12-23更新
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455次组卷
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3卷引用：湖南省部分校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
湖南省部分校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题（已下线）期末考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . （1）已知奇函数在
上为减函数，且
，则求不等式
的解集；
（2）已知函数为偶函数，当
时，
，若不等式
（且）对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
在上为减函数，且，则求不等式的解集；（2）已知函数
为偶函数，当时，，若不等式（且）对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的取值范围：
(2)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围：(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的定义域.
(2)若
，
求函数的单调区间.
(3)取
，若函数在区间
上是增函数，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求函数的定义域.(2)若
，求函数的单调区间.(3)取
，若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性；
（2）设
，若
为
上的单调函数，求实数
的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）设
，若为上的单调函数，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知如下命题，命题
：关于
的不等式
解集为
；命题
：函数
为增函数.
（1）若、均为真命题，求实数的取值范围；
（2）当
为真，且
为假时，求实数的取值范围.
：关于的不等式解集为；命题：函数为增函数.（1）若
、均为真命题，求实数的取值范围；（2）当
为真，且为假时，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知命题：函数
在定义域上单调递增；命题：不等式
对任意实数恒成立；若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.
：函数在定义域上单调递增；命题：不等式对任意实数恒成立；若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
，定义函数
（1）设函数
，
，求函数
的值域；
（2）设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
（3）定义区间
的长度为
，已知
，
，
，
为常数，设，
为实数，
，且，
，若
，求在区间
上的单调递增区间的长度和.
，，定义函数（1）设函数
，，求函数的值域；（2）设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；（3）定义区间
的长度为，已知，，，为常数，设，为实数，，且，，若，求在区间上的单调递增区间的长度和.
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