解题方法
1 . 已知椭圆的焦距和短轴长相等,上顶点为.
(1)求的方程;
(2)过点斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、,且,求的值.
(1)求的方程;
(2)过点斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、,且,求的值.
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2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于点.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
(1)若,求的值;
(2)若圆是以为圆心,1为半径的圆,连接,线段交圆于点,射线上存在一点,使得为定值,证明:点在定直线上.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线的斜率为1,经过点,且与椭圆交于,两点,若,求值.
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2023-11-16更新
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1313次组卷
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5卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线与交于两点,当时,求直线的方程.
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2023-11-13更新
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857次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的上顶点为,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与交于两点,,则的周长是( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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解题方法
6 . 已知椭圆:的一个顶点为,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于不同的两点B,C,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于不同的两点B,C,且,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点到焦点的最小距离是.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)倾斜角为的直线交椭圆于两点,已知,求直线的一般式方程.
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2023-10-17更新
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2292次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
8 . 已知动点M在圆上,过点M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足,点P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)已知点,设A,B是曲线C上的两点,直线AB与曲线相切.证明:A,B,F三点共线的充要条件是.
(1)求C的方程;
(2)已知点,设A,B是曲线C上的两点,直线AB与曲线相切.证明:A,B,F三点共线的充要条件是.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左右顶点分别为A,B,椭圆E与抛物线的准线相切,椭圆的左焦点F到A,B两点的距离之积为3.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q,直线BP,BQ分别与y轴交于点M,N,则,求直线PQ的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q,直线BP,BQ分别与y轴交于点M,N,则,求直线PQ的方程.
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2023-09-29更新
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689次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
10 . 直线被椭圆所截得的弦长为,求实数的值.
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2023-09-11更新
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957次组卷
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6卷引用:2.2 椭圆
(已下线)2.2 椭圆(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 椭圆及其性质(3大考点9种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)