1 . 已知直线
和椭圆
，
为何值时，直线
被椭圆
所截的弦长为
．
和椭圆，为何值时，直线被椭圆所截的弦长为．
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解题方法
2 . 过椭圆
的焦点
，且垂直于长轴的弦长为
，则
（ ）
的焦点，且垂直于长轴的弦长为，则（ ）A．椭圆方程为 |
B．椭圆方程 |
C．过焦点 且长度为 的弦有 条 |
D．过焦点且长度为 的弦只有一条 |
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名校
解题方法
3 . 若椭圆
：
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点
，且被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程.
：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，且被椭圆截得的线段长为，求直线的方程.
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4 . 椭圆的标准方程
，过左焦点的直线
与椭圆交于
，
两点，当
时，求直线的斜率．
的标准方程，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，当时，求直线的斜率．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 如图，直线
与椭圆 
交于、两点，记
的面积为
，
， 
，求直线
的方程．
与椭圆 交于、两点，记的面积为，， ，求直线的方程．
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6 . 已知
，点
在椭圆
上，
是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，直线
与
交于点
.
(1)当
时，求直线的方程；
(2)当点异于点
点，求
.
，点在椭圆上，是椭圆的一个焦点.经过点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点，直线与交于点.(1)当
时，求直线的方程；(2)当点
异于点点，求.
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7 . 点到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
.
(1)求点的轨迹方程.
(2)记点的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点
到的距离为
,弦长
,求直线的方程.
到定点的距离和它到定直线的距离之比为.(1)求点
的轨迹方程.(2)记点
的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点到的距离为,弦长,求直线的方程.
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名校
解题方法
8 . 椭圆E的方程为
，短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆
相切，且与椭圆E交于M，N两点，且
，求直线l的方程．
，短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：
与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程．
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2023-03-03更新
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609次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知曲线
的离心率是
，P为其上顶点，
分别为左、右焦点，过
且垂直于
的直线与C交于
两点，
，则
的周长是_______ ．
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是
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解题方法
10 . 已知椭圆C：
=1(a>b>0)的上顶点为A，离心率为0.5，过F1作AF2的垂线交椭圆于D、E两点，且|DE|=12，则
的周长为________ ．
=1(a>b>0)的上顶点为A，离心率为0.5，过F1作AF2的垂线交椭圆于D、E两点，且|DE|=12，则的周长为
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