1 . 在平面直角坐标系中,设,动点满足:,其中是非零常数,分别为直线的斜率.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程,并讨论的形状与值的关系;
(2)当时,直线交曲线于两点,为坐标原点.若线段的长度,的面积,求直线的方程.
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2 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为,上顶点为,的面积为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于、两点,若弦长的取值范围为,求斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,且与椭圆相交于、两点,若弦长的取值范围为,求斜率的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为A,上顶点为B,的面积为,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k的直线与圆相切,且l与椭圆C相交于两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k的直线与圆相切,且l与椭圆C相交于两点,若弦长的取值范围为,求的取值范围.
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4 . 过椭圆的左焦点作直线和椭圆交于A、B两点,且,则这样直线的条数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-06-01更新
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355次组卷
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4卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)
北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.7 直线与椭圆的位置关系(1)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知直线与椭圆交于M、N两点,且.求直线的方程.
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解题方法
6 . 已知直线与椭圆在第二象限交于两点,且与轴、轴分别交于两点,若,,则的方程为 ______ .
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7 . (1)若椭圆的离心率,且被直线截得的线段长为,求椭圆的标准方程;
(2)椭圆,其中,若点是上的任意一点,过点作的切线交于两点,为上异于的任意一点,且满足,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;否则,说明理由.
(2)椭圆,其中,若点是上的任意一点,过点作的切线交于两点,为上异于的任意一点,且满足,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;否则,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:与椭圆:,且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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423次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 在生活中,我们经常看到椭圆,比如放在太阳底下的篮球, 在地面上的影子就可能是一个椭圆. 已知影子椭圆,C的上顶点为A,两个焦点为,,离心率为.过且垂直于的直线与C交于D,E两点,,则的最小值是________________ .
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2023-05-13更新
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695次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(3)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(四大题型6个方向)(讲义)-2河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦距为8,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,试问直线上是否存在一点,使为正三角形,若存在,求出相应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-06更新
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645次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省嘉兴一中实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州市临安区2018-2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)