1 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数. (1)求证:函数是偶函数; (2)求函数的单调递增区间. 解:(1)因为函数的定义域是 ① , 所以,都有. 又因为, 所以 ② . 所以函数是偶函数. (2)当时,, 此时函数在区间上单调递减. 当时, ③ . 当时, ④ , 此时函数在区间 ⑤ 上单调递增. 所以函数的单调递增区间是. |
空格序号 | 选项 | |
① | (A) | (B) |
② | (A) | (B) |
③ | (A)2 | (B) |
④ | (A) | (B) |
⑤ | (A) | (B) |
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2 . 下列命题是真命题的是( )
A.若,则 |
B.若的定义域为,则的定义域为; |
C.函数是定义在上的单调递增奇函数 |
D.记为实数,的最小值,为实数,的最大值,函数,,,,则的最大值与的最小值的差为4. |
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3 . 下列结论,正确的是( )
A.函数的单调增区间是 |
B.函数(且)的图像恒过定点 |
C.函数与是同一函数 |
D.函数的值域为 |
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4 . 下列说法正确的是( )
A. |
B.集合 |
C.函数的值域为 |
D.在定义域内单调递增 |
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2023-11-30更新
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636次组卷
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2卷引用:陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
5 . 下列说法错误 的是( )
A.若不等式的解集为,则 |
B.不等式的解集为 |
C.是定义在上的奇函数,则,且若在上单调递减,则在上也单调递减 |
D.函数在上单调递增 |
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2023·全国·模拟预测
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6 . 已知曲线C,直线,点,,以曲线C上任意一点M为圆心、MF为半径的圆与直线l相切,过点的直线与曲线C交于A,B两点,则的最大值为______ .
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2023-11-22更新
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612次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷(六)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)
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7 . 下列结论正确的有( )
A.函数的单调减区间是 |
B.函数在区间内单调递减 |
C.若在区间上单调递增,则函数,在区间上都是单调递减函数 |
D.若函数满足,,,(或),能判定在区间上的单调性 |
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8 . 有以下说法,其中正确的是______ (只填代号)
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
①函数在区间上为增函数,则.
②若是定义在上的奇函数,若在上有最小值,在上有最大值,则.
③函数在上单调递增,若,且,则.
④函数在上为增函数.
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9 . 设函数,,且函数,定义域均为,记:①;②;③;④.
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为______ .;
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为______ .
(1)若,满足条件④,则a的取值范围为
(2)若,恰满足条件①、条件②、条件③、条件④的一个,则a的取值范围为
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10 . 对于两个定义在R上的函数与,构造新函数如下:对任意,.现已知是严格增函数,对于以下两个命题:①与中至少有一个是严格增函数;②与中至少有一个函数无最大值.其中( )
A.①和②都是真命题 | B.只有①是真命题 |
C.只有②是真命题 | D.没有真命题 |
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