1 . 定义：如果函数
在
上存在
满足 
，
，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数
是
上的“双中值函数”，则实数
的取值范围是（ ）
在上存在满足 ，，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上的“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 定义在
上的函数，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的一个上界，已知函数
，
(1)若函数
为奇函数，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在区间
上的所有上界构成的集合；
(3)若函数在
上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围．
上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，(1)若函数
为奇函数，求实数的值；(2)在（1）的条件下，求函数
在区间上的所有上界构成的集合；(3)若函数
在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围．
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2023-07-24更新
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508次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题（已下线）模块二 专题1《对数函数及其应用》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
名校
3 . 
，记
为不大于
的最大整数，
，若
，则关于的不等式
的解集为__________ ．
，记为不大于的最大整数，，若，则关于的不等式的解集为
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4 . 若函数在定义域内内的某区间是增函数，且
在上是减函数，则称在上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（ ）
在定义域内内的某区间是增函数，且在上是减函数，则称在上是“弱增函数”，则下列说法正确的是（ ）A．若 则不存在区间使为“弱增函数” |
B．若 则存在区间使为“弱增函数” |
C．若 则为 上的“弱增函数” |
D．若 在区间 上是“弱增函数”，则 |
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名校
解题方法
5 . 对于定义在上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意都有
恒成立，则称函数的，有一个宽度为的通道．给出下列函数：①
；②
；③
；④
．其中在区间
上存在通道宽度为1的函数有________ ．（写出所有正确的序号）
上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数的，有一个宽度为的通道．给出下列函数：①；②；③；④．其中在区间上存在通道宽度为1的函数有
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6 . 数列
满足
，
，现求得的通项公式为
，
，若表示不超过的最大整数，则
的值为（ ）
满足，，现求得的通项公式为，，若表示不超过的最大整数，则的值为（ ）| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
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2023-03-26更新
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1390次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足：
，数列
满足：
，若表示不超过的最大整数（例如
），则
（ ）
满足：，数列满足：，若表示不超过的最大整数（例如），则（ ）| A．26 | B．25 | C．23 | D．21 |
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名校
8 . 已知
．
(1)若函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)，用
表示，中的最小者，记为
.若
，记的最小值
，
，求
的最大值．
．(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；(2)
，用表示，中的最小者，记为.若，记的最小值，，求的最大值．
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2023-03-01更新
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284次组卷
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4卷引用：重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 取整函数：
不超过x的最大整数，如
，
，已知函数
，则函数
的值域是（ ）
不超过x的最大整数，如，，已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是
（是常数），则称函数具有性质．
(1)当
时，函数
否具有性质?若具有，求出，
；若不具有，说明理由；
(2)若定义在
上的函数
具有性质，求的取值范围．
的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质．(1)当
时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由；(2)若定义在
上的函数具有性质，求的取值范围．
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2023-02-21更新
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582次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
