1 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为
，
．若直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最小值为（ ）
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2 . 已知直线与抛物线
：
（
）交于
，
两点，
为坐标原点，且
，
交
于点
，点的坐标为
，则抛物线的焦点坐标为（ ）
：（）交于，两点，为坐标原点，且，交于点，点的坐标为，则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，已知抛物线
，圆
，过圆心
的直线
与抛物线和圆依次交于
，则
的最小值为（ ）
，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于，则的最小值为（ ）| A．14 | B．23 | C．18 | D．15 |
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线与抛物线交于
两点．若点
的横坐标为
，且
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点．若点的横坐标为，且，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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5 . 已知点为抛物线
的焦点，直线
与该抛物线交于
两点，点为的中点，过点向该抛物线的准线作垂线，垂足为
.若
，则
（ ）
为抛物线的焦点，直线与该抛物线交于两点，点为的中点，过点向该抛物线的准线作垂线，垂足为.若，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 已知抛物线
，弦过抛物线的焦点且满足
，则弦的长为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于
，
两点，且满足
，在上的射影为，若
的面积为
，则
的长为（ ）
：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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678次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
9 . 过抛物线焦点的直线与抛物线交于
两点，则
（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知抛物线
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作
轴的垂线，垂足为，若
，则（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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