高中数学综合库练习题及答案-天津高中数学高二-第100页-组卷网

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14-15高三上·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 746次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·天津滨海新·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

（其中

为自然对数的底数），若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是__________．

2023-04-27更新 | 399次组卷 | 3卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2015·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

分类分步问题染色问题

3 . 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择，要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 1448次组卷 | 21卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 函数

的图象在点

处的切线方程为___________.

2023-04-26更新 | 496次组卷 | 2卷引用：天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2023·天津·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程相同离心率的椭圆的方程求直线与椭圆的交点坐标

5 . 已知椭圆

的左焦点为

，右顶点为

，离心率为

，且

.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点

作斜率为

的直线与椭圆交于另一点

，

是

轴上一点，且满足

，若直线

的斜率为

，求直线

的方程.

2023-04-26更新 | 1286次组卷 | 2卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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2023·天津·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 经过点

的圆的方程为___________.

2023-04-26更新 | 1025次组卷 | 3卷引用：天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

．
(1)求

的增区间；
(2)若不等式

在

上恒成立，求

的取值范围．

2023-04-26更新 | 1237次组卷 | 5卷引用：天津市蓟州区第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析基本初等函数的导数公式导数的加减法导数的乘除法

名校

8 . 一质点作直线运动，其位移s（t）（单位：m）与时间t（单位：s）之间满足关系

，则该质点在第

时的瞬时速度为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-26更新 | 254次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷

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10-11高一·福建厦门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值指数幂的运算对数的运算

名校

解题方法

分段函数求函数值

9 . 已知函数

，则

________．

2023-04-26更新 | 1472次组卷 | 58卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高二下学期期末文科数学试题

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2023·天津河西·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

．
(1)若

，求函数

的最小值及取得最小值时的

值；
(2)求证：

；
(3)若函数

对

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-25更新 | 2023次组卷 | 4卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题

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