名校
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的最大值.
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665次组卷
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4卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,平面底面,,,,,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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244次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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914次组卷
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7卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 已知,且成等差数列,随机变量的分布列为
下列选项正确的是( )
1 | 2 | 3 | |
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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255次组卷
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8卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 为丰富和活跃学校教师业余文化生活,提高教师身体素质,展现教师自我风采,增进教师沟通交流,阳泉一中举办了2024年度第一届青年教师团建暨羽毛球比赛活动,已知其决赛在小胡和小张之间进行,每场比赛均能分出胜负,已知该学校为本次决赛提供了1000元奖金,并规定:若其中一人赢的场数先达到4场,则比赛终止,同时该人获得全部奖金;若比赛意外终止时无人先赢4场,则按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比给两人分配奖金.若每场比赛小胡赢的概率为,每场比赛相互独立.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为,求的分布列和数学期望.
(1)在已进行的5场比赛中小胡赢了3场,若比赛继续进行到有人先赢4场,求小胡赢得全部奖金的概率;
(2)若比赛进行了5场时终止(含自然终止与意外终止),记小胡获得奖金数为,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
6 . (1)在的展开式中,求形如(,)的所有项的系数之和.
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
(2)证明:展开式中的常数项为.
(3)设的小数部分为,比较与1的大小
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188次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 某生产企业对原有的生产线进行技术升级,在技术升级前后,分别从其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下列联表:
(1)根据上表,依据小概率值的独立性检验,能否认为产品的合格率与技术是否升级有关?
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
合格品 | 不合格品 | 合计 | |
升级前 | 120 | 80 | 200 |
升级后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)在抽取的所有合格品中,按升级前后合格品的比例进行分层随机抽样,抽取9件产品,然后从这9件产品中随机抽取4件,记其中属于升级前生产的有件,属于升级后生产的有件,求的概率.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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281次组卷
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6卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题山东省聊城第三中学等校2023-2024学年高二下学期5月质量监测联合调考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省济宁市名校联盟2023-2024学年高二下学期6月质量监测联合调考数学试卷
8 . 在4张奖券中,一、二、三、四等奖各1张,将这4张奖券分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至多2张,则下列结论正确的是( )
A.若甲、乙、丙、丁均获奖,则共有24种不同的获奖情况 |
B.若甲获得了一等奖和二等奖,则共有6种不同的获奖情况 |
C.若仅有两人获奖,则共有36种不同的获奖情况 |
D.若仅有三人获奖,则共有144种不同的获奖情况 |
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398次组卷
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4卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
9 . 在空间直角坐标系中,平面、平面、平面把空间分成了八个部分.在空间直角坐标系中,确定若干个点,点的横坐标、纵坐标、竖坐标均取自集合,这样的点共有个,从这个点中任选2个,则这2个点在同一个部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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206次组卷
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3卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点,且为等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为上的一个动点,求面积的最大值;
(3)若直线与交于两点,且,证明:直线过定点.
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311次组卷
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5卷引用:山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题河南省部分重点高中(金科未来)2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型