1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱AD的中点，
．
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
中，，，，E为棱AD的中点，．
平面；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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解题方法
2 . 已知圆
．点
在圆
上，延长
到
，使
，点
在线段
上，满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
点在直线
上运动，
．直线
与
轨迹分别交于
两点，求证：
所在直线恒过定点．
．点在圆上，延长到，使，点在线段上，满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
点在直线上运动，．直线与轨迹分别交于两点，求证：所在直线恒过定点．
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名校
解题方法
3 . 记
的内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若
，证明：是等边三角形；
(2)若
，求
.
的内角的对边分别为，已知.(1)若
，证明：是等边三角形；(2)若
，求.
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2024-07-15更新
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299次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的右顶点
到
的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线交于
两点，过且垂直于
轴的直线与直线
交于点
，证明：以线段
的中点为圆心且过坐标原点的圆还过其他定点.
的右顶点到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线交于两点，过且垂直于轴的直线与直线交于点，证明：以线段的中点为圆心且过坐标原点的圆还过其他定点.
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2024-07-15更新
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223次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
5 . 已知
，
，函数
.
(1)若
，求
；
(2)设
.记M为
，
，…，
的所有零点组成的集合，X，Y为M的子集，它们各有n个元素，且
.设
，
，
，2，…，n，且
，
.证明：
（i）
；
（ii）
.
，，函数.(1)若
，求；(2)设
.记M为，，…，的所有零点组成的集合，X，Y为M的子集，它们各有n个元素，且.设，，，2，…，n，且，.证明：（i）
；（ii）
.
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2024-07-15更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
分别是
和
的中点，平面
平面
.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是矩形，分别是和的中点，平面平面.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-08-06更新
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355次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2024-2025学年高二上学期开学数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，直四棱柱
的底面是正方形，
，E，F分别为
，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面是正方形，，E，F分别为，的中点.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-06-28更新
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501次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
名校
8 . 在三棱柱
中，四边形
是菱形，是等边三角形，点是线段的中点，
．
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，是等边三角形，点是线段的中点，．
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-12更新
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1558次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
解题方法
9 . 如图，平面
与平面
交于
平面，EF∥平面，四边形为正方形，且
．
∥平面
；
(2)求证：
平面．
与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且．
∥平面；(2)求证：
平面．
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2023-07-07更新
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254次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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11940次组卷
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48卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
