解题方法
1 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)若
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.(1)证明：
；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-03-09更新
|
920次组卷
|
3卷引用：山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题
山西省长治市名校2022届高三下学期模拟数学（理）试题山西省运城市盐湖区2022届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，若
（1）若点
在棱
上，且
，求证：
平面
；
（2）证明点
在平面
内．
中，若（1）若点
在棱上，且，求证：平面；（2）证明点
在平面内．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图：在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是的中点
（1）证明：
平面
（2）求证：
中，，是的中点，是的中点（1）证明：
平面（2）求证：
您最近一年使用：0次
2021-09-08更新
|
170次组卷
|
2卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
18-19高一下·江苏南通·期末
名校
4 . 如图，在直棱柱中，
，
，
，
分别是棱
，
上的点，且
平面
.
（1）证明：
//
；
（2）求证：
.
中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：
//；（2）求证：
.
您最近一年使用：0次
2019-11-03更新
|
862次组卷
|
3卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知正项等比数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，设其前n项和为
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设其前n项和为，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
1707次组卷
|
4卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（1）【高二下人教B版】（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，经过点F的直线l交C于A，B两点．当直线l的斜率为1时，
．
(1)求C的标准方程；
(2)经过点F的直线
交C于P，Q两点，直线
，记AB，PQ的中点分别为M，N，求证：直线MN过定点．
的右焦点为，经过点F的直线l交C于A，B两点．当直线l的斜率为1时，．(1)求C的标准方程；
(2)经过点F的直线
交C于P，Q两点，直线，记AB，PQ的中点分别为M，N，求证：直线MN过定点．
您最近一年使用：0次
8 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果椭圆
的“特征三角形”为
，椭圆
的“特征三角形”为
，若
，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：
与椭圆：
相似．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆与椭圆的相似比为
，设为上异于其左、右顶点
，
的一点．
①当
时，过分别作椭圆的两条切线
，
，切点分别为
，
，设直线，的斜率为
，
，证明：
为定值；
②当
时，若直线
与交于，两点，直线
与交于，
两点，求
的值．
的“特征三角形”为，椭圆的“特征三角形”为，若，则称椭圆与“相似”，并将与的相似比称为椭圆与的相似比．已知椭圆：与椭圆：相似．(1)求椭圆
的离心率；(2)若椭圆
与椭圆的相似比为，设为上异于其左、右顶点，的一点．①当
时，过分别作椭圆的两条切线，，切点分别为，，设直线，的斜率为，，证明：为定值；②当
时，若直线与交于，两点，直线与交于，两点，求的值．
您最近一年使用：0次
2024-03-29更新
|
952次组卷
|
3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，四边形
与四边形
均为菱形，
.
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形与四边形均为菱形，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
234次组卷
|
2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
解题方法
10 . 设
为奇函数，a为常数.
(1)求a的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性并证明.
为奇函数，a为常数.(1)求a的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性并证明.
您最近一年使用：0次
