1 . 曲线的曲率定义如下:若是的导函数,令,则曲线在点处的曲率.已知函数,,且在点处的曲率.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
(1)求的值,并证明:当时,;
(2)若,且,求证:.
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2021-05-02更新
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933次组卷
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5卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题3.13 不等式的证明问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点1 曲率与曲率圆(一)(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
2 . 证明下列不等式:
(1)用综合法证明:若,,求证:;
(2)用分析法证明:.
(1)用综合法证明:若,,求证:;
(2)用分析法证明:.
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名校
3 . 如图1,在中,,,点D是线段AC的中点,点E是线段AB上的一点,且,将沿DE翻折到的位置,使得,连接PB,PC,如图2所示,点F是线段PB上的一点.(1)若,求证:平面;
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
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2024-04-19更新
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1091次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题山西省运城市2024届高三第二次模拟调研测试数学试题(A)(已下线)重难点突破03 立体几何解答题常考模型归纳总结(九大题型)-2
解题方法
4 . 已知函数().
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若对于任意的恒成立,求a的取值范围;
(3)若数列满足且(),记数列的前n项和为,求证:.
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2024-04-19更新
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1356次组卷
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5卷引用:山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:函数为增函数;
(2)当时,证明:.
(1)当时,证明:函数为增函数;
(2)当时,证明:.
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2024-07-04更新
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97次组卷
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2卷引用:山西省晋城市部分高中学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
6 . 如图,在四棱台中,底面,M是中点.底面为直角梯形,且,,.
(1)求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-26更新
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889次组卷
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7卷引用:山西省晋城市第一中学校(南岭)2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
(1)证明:的最大值与的最小值相等.
(2)若恒成立,求m的取值范围.
(1)证明:的最大值与的最小值相等.
(2)若恒成立,求m的取值范围.
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名校
8 . 已知椭圆的离心率为的上顶点,为椭圆上任意一点,且满足的最大值为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知.过点的直线(斜率存在且不为1)与椭圆交于两点.证明:平分.
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2024-06-11更新
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229次组卷
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2卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)证明:为等腰三角形.
(2)若D是边BC的中点,,求的面积.
(1)证明:为等腰三角形.
(2)若D是边BC的中点,,求的面积.
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2024-05-11更新
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2088次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试(5月)数学试题(已下线)作业03 解三角形-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题02 解三角形及其应用(1)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第二册)河北省衡水市故城县河北郑口中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)若恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)若的两个零点分别为(),求证:.
(1)若恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)若的两个零点分别为(),求证:.
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2024-04-01更新
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936次组卷
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8卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第2套 全真模拟卷甘肃省武威市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)重难点突破07 函数零点问题的综合应用(十大题型)-2吉林省通化市柳河县第一中学、通化县第一中学、集安市第一中学2024届高三第三次模拟数学试题甘肃省定西市陇西县文峰中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题