高中数学综合库练习题及答案-内蒙古高中数学高二-第9页-组卷网

23-24高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

1 . 有6名同学参加3个智力竞赛项目，则下列说法正确的是（）

A．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有729种不同的报名方案

B．若每人报名参加一项，每项的人数不限，则共有216种不同的报名方案

C．每项只报一人，每人报名参加的项目不限，则共有216种不同的报名方案

D．每项只报一人，且每人至多报名参加一项，则共有120种不同的报名方案

2024-04-03更新 | 279次组卷 | 1卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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23-24高二下·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每位教师只去一所中学，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有（）

A．90种

B．60种

C．48种

D．36种

2024-04-03更新 | 779次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·全国·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

，曲线

在点

处的切线与直线

平行.
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间和极值.

2024-04-03更新 | 1533次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

4 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（）

A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组分别到

、

三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种

D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种

2024-04-01更新 | 1631次组卷 | 4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知正三棱柱

分别为棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-03-31更新 | 2803次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 某单位春节共有四天假期，现安排甲、乙、丙、丁四人值班，每名员工值班一天．已知甲不在第一天值班，乙不在第四天值班，则值班安排共有（）

A．12种

B．14种

C．18种

D．24种

2024-03-29更新 | 1079次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

在

上恰有2个极值点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 1800次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

解题方法

分类分步问题

8 . 已知某校开设4门选修课供同学们选择，现有甲、乙、丙三名同学进行选课，每人必须选择一门课程，则这3名同学不同的选课情况共有________种．

2024-03-28更新 | 574次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

9 . 已知椭圆

：

的右顶点为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为

和

，过点

的直线与C交于M，N两点，直线

与

交于点P，证明：点P在定直线上．

2024-03-27更新 | 377次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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23-24高二下·四川广元·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

10 . 已知

分别是椭圆C：

的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

2024-03-27更新 | 619次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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