1 . 已知函数，若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为__________．

2 . 已知函数，其中，记 ，且函数是偶函数.
(1)求函数的表达式：
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，若方程在区间内无解，则的取值范围是________．

4 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米．（已有两面墙的可利用长度足够大）

   

(1)若，求的周长（结果精确到0.01米）
(2)如因实际需要，在墙角C的正上方5.5米高的位置，安装一照明灯源D，且要使得仰角，求此时角的大小．（结果精确到0.1度）
(3)如为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室即的面积尽可能大，如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积．

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数______．

8 . 设，函数.若在上单调递增，且函数与的图象有三个交点，则的取值范围是________.

9 . 已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位.
(1)求的值;
(2)记复数，求复数的模.

10 . 对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么
(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若，且，求的范围.