1 . 在四面体中，若，则异面直线与的距离为__________．

2 . 一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的梯形，其中，，则原平面图形的周长为__________．

3 . 对于定义在上的函数和，若对任意给定的，不等式都成立，则称函数是函数的“从属函数”．
(1)若函数是函数的“从属函数”，且是偶函数，求证：是偶函数；
(2)设，求证：当时，函数是函数的“从属函数”；
(3)若定义在上的函数和的图像均为一条连续曲线，且函数是函数的“从属函数”，求证：“函数在上是严格增函数或严格减函数”是“函数在上是严格增函数或严格减函数”的必要非充分条件．

4 . 在四面体中，已知，若不是等边三角形，且点在平面上的投影位于内，则点是的（　　　　）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

5 . 如图，是矩形所在平面外一点，且平面．已知．
   
(1)求二面角的大小；
(2)求直线与平面所成角的大小．

6 . 如图，在圆柱中，是底面圆的直径，为半圆弧上一点，是圆柱的母线．已知，，圆柱的体积为．
   
(1)求圆柱的表面积；
(2)求异面直线与所成角的大小．

7 . 设常数．如图在矩形中，平面．若线段上存在点，使得，则的取值范围是__________．
   

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，为底面上的动点，若直线平面，则线段的长度的最小值为（　　　　）
   

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知在以为直径的圆周上．若，则__________．

10 . 已知复数满足（为虚数单位），则__________．