2 . 如图，在三棱锥中，和都是等腰直角三角形，且，，二面角的大小为.

(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.

3 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画它的直观图，此直观图恰好是边长为1的正方形（如图所示），则原平面图形的面积为__________.

4 . 如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，则由点确定的平面截正方体所得的截面多边形的周长等于__________.

5 . 已知底面半径为2的圆锥的侧面积为，则圆锥的体积为__________.

6 . 在棱长为12的正方体内有一个正四面体，该四面体外接球的球心与正方体的中心重合，且该四面体可以在正方体内任意转动，则该四面体的棱长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在空间四边形中，，分别是对角线的中点，若异面直线所成角的大小为，则的长为__________.

8 . 若异面直线所成的角为为空间一定点，则过点且与所成的角都是的直线有且仅有__________条.

9 . 已知长方体的长､宽､高分别为1､2､3，则长方体的体对角线长为__________.

10 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息､避雨､乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2）.一般地，设圆锥中母线与圆柱底面半径所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的表面积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.