名校
解题方法
1 . 已知
，则
___________ .
，则
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2024-04-24更新
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250次组卷
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12卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市上海外国语大学附属外国语学校2016-2017学年高一下学期期中数学试题2015-2016学年江苏省常州市溧阳市高一上学期期末数学试卷北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上期中数学试题上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 设
，则函数
的所有零点之和为__________ ．
，则函数的所有零点之和为
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解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
在区间
上是严格减函数．若对于任意的
，总有
成立，则实数
的取值范围是__________ ．
上的奇函数在区间上是严格减函数．若对于任意的，总有成立，则实数的取值范围是
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4 . 设
，若实数
满足：
，则
的取值范围是__________ ．
，若实数满足：，则的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
时有
．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式
；
(3)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是定义在上的奇函数，且时有．(1)写出函数
的单调区间（不要证明）；(2)解不等式
；(3)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2024-01-23更新
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150次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 下列函数中与函数
相同的是（ ）
相同的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若函数在区间
上的函数值的集合恰为
，则称区间为的一个“
区间”．设
．
(1)若函数在区间
上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；
(2)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(3)求函数在
内的“区间”．
在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．(1)若函数
在区间上是严格增函数，请直接写出区间（一个即可）；(2)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；(3)求函数
在内的“区间”．
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解题方法
8 . 若函数在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．
(1)试判断区间是否为函数的一个“区间”，并说明理由；
(2)求函数在内的“区间”；
(3)设函数在区间
上的所有“区间”的并集记为
．是否存在实数
，使关于
的方程
在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间上的函数值的集合恰为，则称区间为的一个“区间”．设．(1)试判断区间
是否为函数的一个“区间”，并说明理由；(2)求函数
在内的“区间”；(3)设函数
在区间上的所有“区间”的并集记为．是否存在实数，使关于的方程在上恰有2个不同的实数解．若存在，试求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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9 . 已知
，其中是常数，
．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)若对任意
，均有
，求所有满足条件的实数的值．
，其中是常数，．(1)判断函数
的奇偶性，请说明理由；(2)若对任意
，均有，求所有满足条件的实数的值．
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解题方法
10 . 某工厂为确定2024年A产品的生产总产量，调取了2020年至2023年近四年的A产品生产总产量
万件与其所需总成本
万元之间的对应关系（如下表所示），以作为建立与之间函数关系的依据，进而实现估算预测．工厂称此函数为“参照函数”．
该工厂拟用如下三个函数解析式：①
；②
；③
作为“参照函数”的备选．
(1)该工厂应选择哪个函数解析式为“参照函数”最为合理？请说明理由：
(2)根据（1）所选的“参照函数”，当该工厂预计2024年生产多少万件A产品时，其单位成本（即总成本除以总产量）最低？并求出此最低单位成本．
万件与其所需总成本万元之间的对应关系（如下表所示），以作为建立与之间函数关系的依据，进而实现估算预测．工厂称此函数为“参照函数”．| A产品生产总产量x（万件） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 总成本y（万元） | 12 | 17 | 25 | 32 |
；②；③作为“参照函数”的备选．(1)该工厂应选择哪个函数解析式为“参照函数”最为合理？请说明理由：
(2)根据（1）所选的“参照函数”，当该工厂预计2024年生产多少万件A产品时，其单位成本（即总成本除以总产量）最低？并求出此最低单位成本．
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