1 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点M运动时，求的取值范围．
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2 . 已知
，
，
且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若
中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且
，
，
，求a，c的值及的面积．
，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若
中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，，求a，c的值及的面积．
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解题方法
3 . 已知
，则与
方向相反的单位向量的坐标为（ ）
，则与方向相反的单位向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知复数
，
为虚数单位，则在复平面内复数
所对应的点位于（ ）
，为虚数单位，则在复平面内复数所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-06-11更新
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1232次组卷
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6卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省洛南中学2024届高三高考冲刺预测（一）文科数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第10章：复数章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点4 复数及其运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
5 . 已知
，
.设p：
，q：
，则p是q的（ ）条件.
，.设p：，q：，则p是q的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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2024-06-11更新
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158次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
6 . 如图，复数对应的向量为
，且
，则向量在向量
上的投影向量的坐标为（ ）
对应的向量为，且，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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952次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）高三数学考前押题卷2（已下线）专题07 复数综合题归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江苏省无锡市辅仁高级中学2024届高三下学期高考前适应性练习数学试题
名校
7 . 在中，已知
，
，
，则
（ ）
中，已知，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知直线
，
，平面
，
，则下列说法错误的是（ ）
，，平面，，则下列说法错误的是（ ）A． ， ，则 |
B． ， ， ， ，则 |
C． ，， ，则 |
D．，，，， ，则 |
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2024-06-10更新
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2302次组卷
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10卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题广东省广州科学城中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）海南省部分学校2024届高三考前押题考试（三模）数学试题（已下线）11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
，
，且
，
，则
（ ）
，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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428次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
名校
10 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（ ）
| A．0.8 | B．0.675 | C．0.74 | D．0.82 |
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2024-06-07更新
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2091次组卷
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6卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省新八校2024届高三第二次联考数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题1 现实生活情境福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 中位数、平均数、方差、直方图等归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
