1 . 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

3 . 在中，，是边AC上一点，且，，若为钝角，则当最小时，__．

4 . 已知函数在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，则下列命题正确的有（       ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若且则

6 . 已知为虚数单位，，则下列选项中正确的有（       ）

A．的虚部为

B．若复数z满足，则

C．在复数范围内为方程的根

D．若复数的共轭复数，则

7 . 在中外心为G，内角，，的对边分别为，，，且，若，则（       ）

A．

B．50

C．25

D．

8 . 复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知椭圆：的左、右焦点别为，，离心率为，过点的动直线交于，两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图.

   

(1)求的方程：
(2)若过作，垂足为.
（i）证明：直线过定点；
（ii）求的最大值.

10 . 在三维空间中，单位立方体的顶点坐标可用三维坐标表示，其中.而在维空间中，以单位立方体的顶点坐标可表示为维坐标，其中.现有如下定义：在维空间中，，两点的曼哈顿距离为
(1)在3维单位立方体中任取两个不同顶点，试求所取两点的曼哈顿距离为1的概率；
(2)在维单位立方体中任取两个不同顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离
（i）求出的分布列与期望；
（ii）证明：随机变量的方差小于.