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1 . 已知
内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
为的重心，
，
，则（ ）
内角，，的对边分别为，，，为的重心，，，则（ ）A． | B． |
C．的面积的最大值为 | D．的最小值为 |
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解题方法
2 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量 增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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解题方法
3 . 为了更好地阻断“新冠”疫情的传播，某市中小学开展“停课不停学”活动，在线上开设直播网课组织学生居家学习.已知目前中小学开设网课的网络平台主要有两个，分别记为，.现随机调查了该市5个区县的共100所学校选用的直播网课平台情况（每所学校统一选用一个平台），得到下表：
(1)若从甲、乙两区的中小学中分别随机抽取1所学校调查，求抽取的2所学校中至少有一所选择网课平台进行授课的概率；
(2)现从这5个区县中任选3个进行调查，用
表示所选3个区县中选择网课平台的数量超过选择网课平台的区县的个数，求随机变量的概率分布和数学期望.
，.现随机调查了该市5个区县的共100所学校选用的直播网课平台情况（每所学校统一选用一个平台），得到下表：区县 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
网课平台 | 6 | 12 | 13 | 9 | 14 |
网课平台 | 12 | 8 | 13 | 7 | 6 |
进行授课的概率；(2)现从这5个区县中任选3个进行调查，用
表示所选3个区县中选择网课平台的数量超过选择网课平台的区县的个数，求随机变量的概率分布和数学期望.
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4 . 设甲乙两人进行羽毛球比赛，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.已知甲乙两人在每局中获胜的概率均为
，且每局比赛胜负互相独立，则比赛停止时已打局数的数学期望
为______ .
，且每局比赛胜负互相独立，则比赛停止时已打局数的数学期望为
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解题方法
5 . 甲袋中有红球，白球各3个，乙袋中有红球，白球，黑球各2个.先从甲袋中随机取出一个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一个球.事件表示从甲袋中取出的球是红球，事件表示从乙袋中取出的球白球，事件表示从乙袋中取出的球是黑球，则（ ）
表示从甲袋中取出的球是红球，事件表示从乙袋中取出的球白球，事件表示从乙袋中取出的球是黑球，则（ ）A． | B． |
| C．，相互独立 | D．，相互独立 |
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6 . 如图，在四面体
中，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成的角；
(3)求二面角
的正切值.
中，已知，.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成的角；(3)求二面角
的正切值.
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7 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设E为空间内任一点，且A，B，C，D，E五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设E为空间内任一点，且A，B，C，D，E五点在同一个球面上，则（ ）A．四面体的表面积为 |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点E的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点 的轨迹长度为 |
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8 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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9 . 在中，已知
，
，若
分别是
的三等分点，其中
靠近点，记
，
，
，则（ ）
中，已知，，若分别是的三等分点，其中靠近点，记，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图所示，AB是半圆O的直径，
垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
垂直于半圆O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面VAC | B． 平面ABC |
C．MN与BC所成的角为 | D．平面 平面VBC |
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