1 . 现有一个表面积为的实心球，若将其打磨成一个圆锥，则圆锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面ABP，平面ABP，，，，平面与平面的交线为．

   

(1)证明：；
(2)若为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

3 . 若向量，满足，，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

4 . 甲、乙两名选手进行乒乓球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分，比赛一直进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方赢得比赛．已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛结果相互独立．
(1)若比赛最多进行5局（若打5局，第5局胜者赢得比赛），求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望；
(2)若不限比赛局数，求“甲学员赢得比赛”的概率．
（参考：已知正项无穷递减等比数列的公比为q，其所有项和）

5 . 在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱，CD，的中点，则（       ）

A．

B．平面EFG截正方体所得到的截面面积是

C．直线AB和直线与平面EFG所成的角相等

D．点E到平面BFG的距离为

6 . 已知小明参加某项比赛，8位评委给出的分数为：13，14，15，18，18，21，22，23，按照比赛规则，现去掉一个最高分和一个最低分，则这组分数发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．极差

D．众数

7 . 已知双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设a，b为实数，已知圆O：，点在圆O外，以线段为直径作圆M，与圆O相交于A，B两点．下列说法中正确的是（       ）

A．当时，点Q的轨迹方程为

B．当，时，直线的方程为

C．当，时，

D．若圆O上总存在两个点到点Q的距离为1，则

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知集合，集合，若，则______．