2024·江苏连云港·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若
，证明：
．
（，且）．(1)若
，求函数的最小值；(2)若
，证明：．
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2 . 已知函数
，其中
为实数.
(1)若
，求实数的最小值；
(2)设函数
，若函数
存在极大值，且极大值小于0，求实数的取值范围.
，其中为实数.(1)若
，求实数的最小值；(2)设函数
，若函数存在极大值，且极大值小于0，求实数的取值范围.
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3 . 已知数列
满足
，
，记数列的前n项和为
，则（ ）
满足，，记数列的前n项和为，则（ ）A． 是等差数列 | B．任意的 ， |
C． | D． |
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4 . 利用“
”可得到许多与n（
且
）有关的结论，则正确的是（ ）
”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若函数
的极小值点为1，则实数a的取值范围是__________ ，
的极小值点为1，则实数a的取值范围是
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2023-02-22更新
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1197次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
且.
(1)设
，讨论的单调性；
(2)若
且存在三个零点
.
1）求实数的取值范围；
2）设
，求证：
.
且.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
且存在三个零点.1）求实数
的取值范围；2）设
，求证：.
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2022-12-21更新
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5085次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题
江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期1月月考数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，E，F是底面正方形
四边上的两个不同的动点，过点
的平面记为
，则（ ）
中，E，F是底面正方形四边上的两个不同的动点，过点的平面记为，则（ ）| A．截正方体的截面可能是正五边形 |
B．当E，F分别是 的中点时，分正方体两部分的体积 之比是25∶47 |
C．当E，F分别是 的中点时， 上存在点P使得 |
D．当F是 中点时，满足 的点E有且只有2个 |
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2022-12-03更新
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1600次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
名校
8 . 设
，函数
．
(1)求证：
存在唯一零点
；
(2)在（1）的结论下，若
，求证：
．
，函数．(1)求证：
存在唯一零点；(2)在（1）的结论下，若
，求证：．
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2022-12-03更新
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614次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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2022-11-09更新
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502次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域是
，函数是偶函数，
是奇函数，则（ ）
的定义域是，函数是偶函数，是奇函数，则（ ）A． | B． |
| C．4是函数的一个周期 | D．函数的图象关于直线x＝9对称 |
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