1 . 已知定义在上不为常数的函数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，以为原点，OB，OD，OO₁所在直线分别为轴、轴、轴，建立如何所示空间直角坐标系.若该正方体内一动点，满足，则（       ）

   

A．点的轨迹长为	B．的最小值为
C．	D．三棱锥体积的最小值为

3 . 若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个球是这个多面体的内切球．在四棱锥中，侧面是边长为1的等边三角形，底面为矩形，且平面平面．若四棱锥存在一个内切球，设球的体积为，该四棱锥的体积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则的值域为

B．若，则过原点有且仅有一条直线与曲线相切

C．存在，使得有三个零点

D．若，则的取值范围为

6 . 在平面直角坐标系中，点，分别是椭圆：的右顶点，上顶点，若的离心率为，且到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于，两点，其中点在第一象限，点在轴下方且不在轴上，设直线，的斜率分别为，.
（i）求证：为定值，并求出该定值；
（ii）设直线与轴交于点，求的面积的最大值.

7 . 已知函数，，（是自然对数的底数），.
(1)若是上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：.
(3)当a，b满足什么条件时，恒成立.

8 . 已知椭圆C：，过右焦点F的直线l交C于A，B两点，过点F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为AB，DE的中点．当轴时，，椭圆C的离心率为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)证明：直线MN过定点，并求定点坐标；
(3)设G为直线AE与直线BD的交点，求△GMN面积的最小值．

9 . 在中，AP平分，AP交BC于P，BQ平分，BQ交CA于Q，，且，则的度数为________．