2024·江苏连云港·模拟预测
名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则边b的取值范围为（ ）
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则边b的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 一个车间有3台机床，它们各自独立工作，其中
型机床2台，
型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望
；
(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
型机床2台，型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望；(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
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323次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求函数
在处的切线方程.(2)证明：
.
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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376次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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5 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，则
______ ．
是一个随机试验中的两个事件，且，则
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175次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
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6 . 某班元旦晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个新节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为（ ）
| A．42 | B．48 | C．96 | D．124 |
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436次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2024·江苏连云港·模拟预测
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解题方法
7 . 现有一个表面积为
的实心球，若将其打磨成一个圆锥，则圆锥体积的最大值为（ ）
的实心球，若将其打磨成一个圆锥，则圆锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABP，
平面ABP，
，
，
，平面
与平面
的交线为．
；
(2)若
为上一点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
中，平面ABP，平面ABP，，，，平面与平面的交线为．
；(2)若
为上一点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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解题方法
9 . 若向量
，
满足
，
，且
，则
（ ）
，满足，，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
10 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为
，则双曲线的渐近线的方程为（ ）
（，）的离心率为，则双曲线的渐近线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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