解题方法
1 . 如图，已知梯形
中，
，
，点
，
分别为线段
，
上的动点，
，点
为线段
中点，则以下说法正确的是（ ）
中，，，点，分别为线段，上的动点，，点为线段中点，则以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C． | D．若 为 的外心，则 |
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2 . 已知曲线
：
，曲线
：
，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为
，
，则（ ）
：，曲线：，两曲线在第二象限交于点，，在处的切线倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设随机变量
，则
的数学期望为（ ）
，则的数学期望为（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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4 . 如图，在
中，
，
，
为中点，沿
将
翻折至
的位置，使得平面
平面
，则三棱锥
外接球的表面积为_________ ．
中，，，为中点，沿将翻折至的位置，使得平面平面，则三棱锥外接球的表面积为
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5 . 已知正四棱台的上底面边长为1，下底面边长为2，高为2，则该正四棱台的体积为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数的最小正周期为 |
C．函数 的值域为 |
D．函数的一条对称轴为 |
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解题方法
8 . 如图，直线
，
，
相交于点
，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)为
中点，求
与平面
所成角的余弦值．
，，相交于点，，，，，，． (1)求证：平面
平面；(2)
为中点，求与平面所成角的余弦值．
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9 . 某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取了100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长（单位：分钟），并将样本数据分成
，
，
，
，
，
六组，绘制如图所示的频率分布直方图．
(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
，，，，，六组，绘制如图所示的频率分布直方图．(1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名？
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数．
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解题方法
10 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球，其中有3个白球2个黑球，现从中随机取两个球，甲表示事件“第一次取到黑球”，乙表示事件“第二次取到白球”，则下列说法错误的是（ ）
| A．若不放回取球，则甲乙相互独立 | B．若有放回取球，则甲乙相互独立 |
| C．若不放回取球，则甲乙为互斥事件 | D．若有放回取球，则甲乙为互斥事件 |
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