1 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

2 . 已知函数的图象在处的切线方程为．
(1)求的解析式；
(2)求证：当时，．

3 . 拋物线上的到焦点的距离为4，直线经过与抛物线相交于两点，是直线与轴的交点，直线分别交轴于两点．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：为定值．

5 . 用数学归纳法证明：（）的过程中，从到时，比共增加了（       ）

A．1项

B．项

C．项

D．项

6 . 如图，在梯形中，，.

(1)求证：；
(2)若，，求的长度.

7 . 在四棱锥P−ABCD中，已知侧⾯PCD为正三角形，底⾯ABCD为直角梯形，AB//CD，∠ADC=，AB=AD=3，CD=4，点M，N分别在线段AB，PD上，且=2.
   
(1)求证：PM//平⾯ACN；
(2)若点P到平⾯ABCD的距离为，求直线AC和平⾯PAB所成角交的正弦 值.

8 . 如图，在平行六面体中，底面是菱形，E为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 已知定义域为，对任意都有，当时，，．
(1)试判断在上的单调性，并证明；
(2)解不等式：．