2 . 已知在锐角中，，为边上一点，且．
(1)证明：平分；
(2)已知，求．

3 . 已知数列满足，设数列的前项和为，则满足的实数的最小值为__________．

7 . 在正六棱柱中，，为棱的中点，以为球心，为半径的球面与该正六棱柱各面的交线总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了24元，然后发给朋友A，如果A猜中，A将获得红包里的所有金额；如果A未猜中，A将当前的红包转发给朋友B，如果B猜中，A、B平分红包里的金额；如果B未猜中，B将当前的红包转发给朋友C，如果C猜中，A、B和C平分红包里的金额；如果C未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设A、B、C猜中的概率分别为，，，且A、B、C是否猜中互不影响．
(1)求A恰好获得8元的概率；
(2)设A获得的金额为X元，求X的分布列及X的数学期望．

9 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断，从几何上看，定积分便是由直线 和曲线所围成的区域（称为曲边梯形ABQP）的面积，根据微积分基本定理可得，因为曲边梯形ABQP的面积小于梯形ABQP的面积，即，代入数据，进一步可以推导出不等式：，用同样的方式也可以推导不等式.

   

已知函数，其中.
(1)请参考上述材料证明：函数图象上的任意两点切线均不重合；
(2)当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，点D是AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，，求三棱锥体积．