1 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)试问是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
(2)求的解集．

3 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，角的平分线为，D在边上，且，求的面积．

4 . 已知数列的通项公式为，c为常数，．
(1)求的值；
(2)若，求的最小值．

5 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意，，都有，求的取值范围．

6 . 已知函数
(1)当，求的最值，及取最值时对应的的值；
(2)在中，为锐角，且，求的面积．

7 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列．
(2)设，对于任意的，恒成立，求的取值范围．

8 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点．

(1)求证：四边形为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 中国政府一直鼓励国内企业加强自主研发和技术创新，并为此提供了大量的资金和政策支持．这些政策措施为国内科技企业提供了良好的发展环境，使得它们能够在短时间内取得显著的突破．现某企业研发出一种新产品，计划生产投入市场．已知该产品的固定研发成本为280万元，此外，每生产一台该产品需另投入550元．设该企业一年内生产该产品（）万台并委托一家销售公司全部售完．根据销售合同，当时，销售公司按零售价支付货款给该企业；当时，销售公司按批发价支付货款给该企业．已知该企业每销售1万台该产品的收入为万元，满足
(1)写出该企业的年利润（单位：万元）关于年产量（单位：万台）的函数关系式．（利润销售收入固定研发成本产品生产成本）
(2)当年产量为多少万台时，该企业的利润最大？求出此时的最大利润．

10 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．