1 . 过轴正半轴上一点作直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点作直线与抛物线交于另一点，过点与点作直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.
（1）求正实数的取值范围；
（2）连接，两点，设直线的斜率为；
（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；
（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

2 . 若对圆上任意一点，的取值与无关，则实数a的取值范围是______．

3 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内有3个零点，求实数的范围.

5 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集;
（2）若，求a的取值范围．

6 . 已知函数，，且关于的不等式的解集为，设.
（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求a的取值范围.

8 . 已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；
（3）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

9 . 下列四种说法：
①命题“，”的否定是“，”；
②若不等式的解集为，则不等式的解集为；
③对于，恒成立，则实数a的取值范围是；
④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
正确的有________.

10 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若时不等式成立，求的取值范围.