解题方法
1 . 淄博烧烤、哈尔滨冬日冰雪、山河四省梦幻联动、鄂了赣饭真湘……,2023年全国各地的文旅部门在网络上掀起了一波花式创意宣传,带火了各地的文旅市场,很好地推动国内旅游业的发展.已知某旅游景区在手机APP上推出游客竞答的问卷,题型为单项选择题,每题均有4个选项,其中有且只有一项是正确选项.对于游客甲,在知道答题涉及的内容的条件下,可选出唯一的正确选项;在不知道答题涉及的内容的条件下,则随机选择一个选项.已知甲知道答题涉及内容的题数占问卷总题数的.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
(1)求甲任选一题并答对的概率;
(2)若问卷答题以题组形式呈现,每个题组由2道单项选择题构成,每道选择题答对得2分,答错扣1分,放弃作答得0分.假设对于任意一道题,甲选择作答的概率均为,且两题是否选择作答及答题情况互不影响,记每组答题总得分为X.
(i)求和;
(ii)求.
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2024-03-26更新
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1163次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 世界青年羽毛球锦标赛将于2024年10月在南昌举办,这是南昌历史上举办的规格最高的国际级赛事.小王和小李为了准备羽毛球锦标赛,计划每日绕着半径为200米(为了计算方便,跑道的宽度忽略不计)的圆形跑道逆时针匀速跑步,以提高身体素质.圆形跑道示意图如图所示,O为圆形跑道的圆心.已知小王以290米/分钟的速度从A点出发,小李以300米/分钟的速度从B点出发,两人同时出发.若,则当小王与小李相遇时,小李跑的总路程可能为( )
A.米 | B.米 | C.米 | D.米 |
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2024-03-25更新
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116次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
3 . 为弘扬中华民族优秀传统文化,春节前后,各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始,17点结束.通过观察发现,游客数量(单位:人)与时间之间,可以近似地用函数(,)来刻画,其中,8点开始后,游客逐渐增多,10点时大约为350人,14点时游客最多,大约为1250人,之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
(1)求出函数的解析式;
(2)腊月二十九,为了营造幸福祥和的氛围,该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字,计划选一时段分发给每位游客,为了保证在场的游客都能得到福字,应选择在什么时间赠送福字?
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2024-03-21更新
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386次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知O为坐标原点,点W为:和的公共点,,与直线相切,记动点M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若,直线与C交于点A,B,直线与C交于点,,点A,在第一象限,记直线与的交点为G,直线与的交点为H,线段AB的中点为E.
①证明:G,E,H三点共线;
②若,过点H作的平行线,分别交线段,于点,,求四边形面积的最大值.
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2024-03-15更新
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1664次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 下列说法中正确的是( )
A.一组数据的第60百分位数为14 |
B.某中学有高中生3500人,初中生1500人,为了解学生学习情况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为100的样本,则抽取的高中生人数为70 |
C.若样本数据的平均数为10,则数据的平均数为3 |
D.随机变量服从二项分布,若方差,则 |
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2024-03-12更新
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2023次组卷
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5卷引用:江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况,一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本,来估计本校高一学生的得分情况,并以,,,,分组,作出了如图所示的频率分布直方图,规定成绩不低于90分为“优秀”.(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生,估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率;
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
(2)从样本成绩优秀的,两组学生中任意选取2人,记为, 中的学生为, 中的学生为,求这2人来自同一组的概率;
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组,从成绩在的学生它任取3名学生记为B组,这两组学生的得分记录如下:
A组:; B组:.
写出a为何值时,A、B两组学生得分的方差相等(结论不要求证明).
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2024-03-07更新
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488次组卷
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5卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 概率-期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为,成绩位于内的同学成绩方差为.则( )
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
参考公式:样本划分为层,各层的容量、平均数和方差分别为:、、;、、.记样本平均数为,样本方差为,.
A. |
B.估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的平均数为 |
D.估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-03-04更新
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3194次组卷
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12卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟(二)数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(一)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2.4总体离散程度的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4 必备知识与常规问题(多选题9)广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2367次组卷
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19卷引用:江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体棱长为4,点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点,点M是棱上的动点(包括点),已知,P为MN中点,则下列结论正确的是( )
A.无论M,N在何位置,为异面直线 | B.若M是棱中点,则点P的轨迹长度为 |
C.M,N存在唯一的位置,使平面 | D.AP与平面所成角的正弦最大值为 |
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2024-03-03更新
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884次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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281次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题