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| 共计 30 道试题

22-23高二上·山东泰安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示求直线与抛物线相交所得弦的弦长根据韦达定理求参数

解题方法

弦长问题

1 . 如图，直线

与抛物线

相交于A，B两点．

(1)求证：

；
(2)求

．

2023-10-06更新 | 361次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式等差数列前n项和的二次函数特征

名校

解题方法

前n项和法判断等差数列

2 . 已知数列

的前n项和公式为

：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求

的最小值，并求

取得最小值时n的值.

2023-09-17更新 | 627次组卷 | 5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·全国·课前预习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线平行、垂直的判定在几何中的应用

名校

3 . 如图所示，已知四边形

的四个顶点分别为

，

，试判断四边形

的形状，并给出证明.

2023-08-24更新 | 534次组卷 | 10卷引用：山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

4 . 直线

，若

，则实数

的值为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．

或1

2023-08-14更新 | 1704次组卷 | 12卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

5 . 在数列

中，已知

，

．
(1)求证：

是等比数列．
(2)求数列

的前n项和

．

2023-09-21更新 | 3263次组卷 | 21卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算坐标计算向量的模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

6 . 已知

，

，试求：
(1)

；
(2)

与

的夹角.

2023-09-14更新 | 749次组卷 | 13卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题

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2022高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

向量的模相等向量相反向量

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 如图，

是正六边形

的中心，且

，

．在以

这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问：

(1)与

相等的向量有哪些？
(2)

的相反向量有哪些？
(3)与

的模相等的向量有哪些？

2022-05-08更新 | 868次组卷 | 11卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高二·江苏·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

，且

．求：
(1)a的值及曲线

在点

处的切线方程；
(2)函数

在区间

上的最大值．

2022-03-02更新 | 2748次组卷 | 13卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

10 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 508次组卷 | 150卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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