1 . 某化学实验室在进行药品整理过程中，发现有6瓶无色无味的溶液标签遗失，但可以确定其中有2瓶溶液A，4瓶溶液
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测，直到能鉴别出两种溶液，检测停止.
(1)求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下，检测进行4次停止的概率；
(2)求检测进行了5次停止的概率；
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒，每盒只能检测1瓶，求检测试剂够用，且至多能余一盒的概率.
.工作人员需要利用试剂逐一对它们进行检测，直到能鉴别出两种溶液，检测停止.(1)求在第一次检测出一瓶溶液
的条件下，检测进行4次停止的概率；(2)求检测进行了5次停止的概率；
(3)若检测前发现检测试剂只剩下4盒，每盒只能检测1瓶，求检测试剂够用，且至多能余一盒的概率.
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解题方法
2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京和张家口同为主办城市.本届冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.为调查某地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况，抽取该地区200名青年人进行问卷调查，得到部分数据如下表:
(1)完成上述
列联表，并判断是否有
的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；
(2)用样本估计总体，将频率视为概率，从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人，记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
，试比较
与的大小，并说明理由.
参考公式:
.
参考数据:
| 男 | 女 | 总计 | |
| 了解 | 80 | 140 | |
| 不了解 | 40 | ||
| 总计 | 200 |
列联表，并判断是否有的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关；(2)用样本估计总体，将频率视为概率，从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人，记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为
“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为，试比较与的大小，并说明理由.参考公式:
.参考数据:
 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 
的展开式中
的系数为__________ (用数字作答).
的展开式中的系数为
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4 . 由样本数据点
的散点图可知，变量
与
线性相关，求得的回归直线方程为
，且
.若去除两个数据点
和
，则剩余样本数据点纵坐标的平均值为（ ）
的散点图可知，变量与线性相关，求得的回归直线方程为，且.若去除两个数据点和，则剩余样本数据点纵坐标的平均值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
5 . 集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 
成立的充分不必要条件是（ ）
成立的充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，则（ ）
是定义在上的奇函数，满足，则（ ）A．4是 的一个周期 | B． |
C． | D． 为偶函数 |
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9 . 已知
，其中
，则
（ ）
，其中，则（ ）| A．1 | B．729 | C．6 | D．-6 |
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10 . 曲线
与直线
平行的切线方程为_________ .
与直线平行的切线方程为
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