名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcea74d330997ee9c92a223c0335851.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ef77c5ca443b038dd5be9edd4e05f6.png)
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2024-06-12更新
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2017次组卷
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4卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,平面
⊥平面
,
为等边三角形,
,
,
,
,M为
的中点.
⊥平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77dd36d86b0f066b437e5ffec67110ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f35614aff055b98b76ca262f64e629d.png)
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2024-06-05更新
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1448次组卷
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5卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题(已下线)第五套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷
3 . 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,
.则
=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39900a2d790732077ffb571427a134fd.png)
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4 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆
任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,
为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:
可以与边长为
的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为A,B,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da001dad7941e6c9858637d7b62cec59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec92768b052f6ceb3efc112b7e48625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
A.![]() |
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12 |
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足![]() |
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E,F两点,且直线OE,OF的斜率都存在,记为![]() ![]() ![]() |
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5 . 在直角坐标系xOy中,已知曲线C:
过点
,且与x轴的两个交点为A,B,
.
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C相切.
(i)若l与直线
的交点为M,证明:
;
(ii)若l与过原点O的直线相交于点P,且l与直线OP所成角的大小为45°,求点P的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3666050060fb25232784bb8ed3545ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C相切.
(i)若l与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4563a428e0d34788fca58fb099bc0191.png)
(ii)若l与过原点O的直线相交于点P,且l与直线OP所成角的大小为45°,求点P的轨迹方程.
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解题方法
6 . 在研究集合时,用
来表示有限集合A中元素的个数.集合
,
,若
,则实数m的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f5735aea7766caa4c9c8757081f9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6104538fb9b39de1913f538eaed7e077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b9eb10ee440833b653f7787d02f3a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d9915e7dd6da48e8a5a2229f5ce35e5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 在正方体
中,E,F分别为棱BC,
的中点,若平面
与平面
的交线为l,则l与直线
所成角的大小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1477ae90a240deba97f8dadf4d7c41aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e3ece4dce20324f55badd3d9225e19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知正项等比数列
中,
,且
,
,
成等差数列,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f3bd9a5b58de6deb94a4108813373b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da4cd81500bdb43118150dbdb1541e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.6 |
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解题方法
9 . 市场供应的某种商品中,甲厂产品占60%,乙厂产品占40%,甲厂产品达到优秀等级的概率为90%,乙厂产品达到优秀等级的概率为65%.现有某质检部门对该商品进行质量检测.
(1)若质检部门在该市场中随机抽取1件该商品进行检测,求抽到的产品达到优秀等级的概率;
(2)若质检部门在该市场中随机抽取4件该商品进行检测,设抽到的产品中能达到优秀等级的件数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若质检部门在该市场中随机抽取1件该商品进行检测,求抽到的产品达到优秀等级的概率;
(2)若质检部门在该市场中随机抽取4件该商品进行检测,设抽到的产品中能达到优秀等级的件数为X,求X的分布列和数学期望.
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10 . 已知函数
,则( )
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A.![]() ![]() |
B.将![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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