解题方法
1 . 已知双曲线
的一个焦点为
为坐标原点，点
在双曲线上运动，以为直径的圆过点
，且
恒成立，则
的离心率的取值范围为______ ．
的一个焦点为为坐标原点，点在双曲线上运动，以为直径的圆过点，且恒成立，则的离心率的取值范围为
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名校
2 . “
，且
”是“
，且
”的（ ）
，且”是“，且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1151次组卷
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4卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 设
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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1076次组卷
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3卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
名校
4 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
分别是棱
，
的中点，点
满足
，其中
.
(1)当
时，求证：
∥平面
；
(2)当
时，是否存在点使得平面
与平面的夹角的余弦值是
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，点分别是棱，的中点，点满足，其中.(1)当
时，求证：∥平面；(2)当
时，是否存在点使得平面与平面的夹角的余弦值是？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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2024-06-04更新
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587次组卷
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2卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
5 . 两本相同的图画书和两本不同的音乐书全部分给三个小朋友，每人至少一本，且两本图画书不分给同一个小朋友，则不同的分法共有______ 种.
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解题方法
6 . 已知圆与两坐标轴及直线
都相切，且圆心在第二象限，则圆的方程为（ ）
与两坐标轴及直线都相切，且圆心在第二象限，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 在
中，内角
的对边分别为，且
.
(1)求
；
(2)若
在边
上，且
，求的周长.
中，内角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
在边上，且，求的周长.
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2024-05-25更新
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1441次组卷
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3卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
8 . 设方程
的两根
在复平面内对应的点分别是
，则（ ）
的两根在复平面内对应的点分别是，则（ ）A． 的实部为1 | B．关于 轴对称 |
C． | D． |
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名校
9 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为
.另一随机变量
，则（ ）
.另一随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． 随 的增大先增大后减小 |
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解题方法
10 . 已知
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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