1 . 请阅读下列材料：若两个正实数，，满足，求证：．
证明：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以，即，所以．
根据上述证明方法，若个正实数，，，，满足，你能得到的结论是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

3 . 用综合法或分析法证明：
（1）如果 ，那么；
（2）设 ，求证：

4 . 已知椭圆的右焦点为，短轴长为2．
(1)求的方程．
(2)若为上的两个动点，两点的纵坐标的乘积大于，且．证明：直线过定点．

5 . 在斜三棱柱中，是等腰直角三角形，，，平面底面，.
   
(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的正弦值.

6 . 在数列中，已知.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)设，若数列与的公共项为，记由小到大构成数列，求的前项和.

7 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．

8 . 如图，在三棱锥中，平面.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在正三棱柱中，是的中点，．
   
(1)证明：．
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图，在所有棱长均为1的平行六面体中，，侧棱与，均成角，为侧面的中心.

(1)若N为的中点，证明：，B，D，N四点共面.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.