名校
1 . 甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以
，
，
表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以
表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（ ）
，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（ ）| A．事件，，是两两互斥的事件 | B．事件与事件为相互独立事件 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．复数z的共轭复数为 |
| C．复平面内表示复数z的点位于第一象限 |
D．复数z是方程 的一个根 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，若
在区间
上的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若在区间上的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1070次组卷
|
4卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 第二次世界大战期间，了解德军坦克的生产能力对盟军具有非常重要的战略意义.已知德军的每辆坦克上都有一个按生产顺序从1开始的连续编号.假设德军某月生产的坦克总数为N，随机缴获该月生产的n辆（
）坦克的编号为
，
，…，
，记
，即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.
甲同学根据样本均值估计总体均值的思想，用
估计总体的均值，因此
，得
，故可用
作为N的估计.
乙同学对此提出异议，认为这种方法可能出现
的无意义结果.例如，当
，
时，若
，
，
，则
，此时
.
(1)当，时，求条件概率
；
(2)为了避免甲同学方法的缺点，乙同学提出直接用M作为N的估计值.当
，
时，求随机变量M的分布列和均值
；
(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值，但直观上可以发现与N存在明确的大小关系，因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系，并给出证明.
）坦克的编号为，，…，，记，即缴获坦克中的最大编号.现考虑用概率统计的方法利用缴获的坦克编号信息估计总数N.甲同学根据样本均值估计总体均值的思想，用
估计总体的均值，因此，得，故可用作为N的估计.乙同学对此提出异议，认为这种方法可能出现
的无意义结果.例如，当，时，若，，，则，此时.(1)当
，时，求条件概率；(2)为了避免甲同学方法的缺点，乙同学提出直接用M作为N的估计值.当
，时，求随机变量M的分布列和均值；(3)丙同学认为估计值的均值应稳定于实际值，但直观上可以发现
与N存在明确的大小关系，因此乙同学的方法也存在缺陷.请判断与N的大小关系，并给出证明.
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
683次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
5 . 如图，平面直角坐标系上的一条动直线l和x，y轴的非负半轴交于A，B两点，若
恒成立，则l始终和曲线C：
相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
恒成立，则l始终和曲线C：相切，关于曲线C的说法正确的有（ ）
A．曲线C关于直线 和 都对称 |
B．曲线C上的点到 和到直线的距离相等 |
C．曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是 |
D．曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于 |
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
380次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
6 . 平面直角坐标系
中，动点
满足
，点P的轨迹为C，过点
作直线l，与轨迹C相交于A，B两点．
(1)求轨迹C的方程；
(2)求
面积的取值范围；
(3)若直线l与直线
交于点M，过点M作y轴的垂线，垂足为N，直线NA，NB分别与x轴交于点S，T，证明：
为定值．
中，动点满足，点P的轨迹为C，过点作直线l，与轨迹C相交于A，B两点．(1)求轨迹C的方程；
(2)求
面积的取值范围；(3)若直线l与直线
交于点M，过点M作y轴的垂线，垂足为N，直线NA，NB分别与x轴交于点S，T，证明：为定值．
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
514次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
7 . 函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)讨论函数的零点个数．
．(1)当
时，证明：；(2)讨论函数
的零点个数．
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
964次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
8 . 在
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知
，
，
是等差数列．
(1)若a，b，c是等比数列，求
；
(2)若
，求
．
中，角A，B，C的对边为a，b，c，已知，，是等差数列．(1)若a，b，c是等比数列，求
；(2)若
，求．
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
565次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
9 . 已知空间两条异面直线
所成的角等于60°，过点
与所成的角均为
的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）
所成的角等于60°，过点与所成的角均为的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）| A．30° | B．45° | C．75° | D．90° |
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
924次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，
平面ABC，
，
，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l．
平面PBC；
(2)直线l与圆O的交点为B，D，求三棱锥
的体积；
(3)点Q在直线l上，直线PQ与直线EF的夹角为
，直线PQ与平面BEF的夹角为
，是否存在点Q，使得
？如果存在，请求出
；如果不存在，请说明理由．
平面ABC，，，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l．
平面PBC；(2)直线l与圆O的交点为B，D，求三棱锥
的体积；(3)点Q在直线l上，直线PQ与直线EF的夹角为
，直线PQ与平面BEF的夹角为，是否存在点Q，使得？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-06-11更新
|
575次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
