高中数学综合库练习题及答案-信阳高中数学-组卷网

2024·河南信阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算并集的概念及运算复杂（根式型、分式型等）函数的值域

名校

1 . 已知集合

，集合

，函数

的值域为

（其中

），那么

（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三下学期高考考前测试数学试题

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2024·河南信阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值集合新定义

名校

2 . 设集合

为

的非空子集，随机变量X，Y分别表示取到子集

中的最大元素和最小元素的数值.
(1)若

的概率为

，求

；
(2)若

，求

且

的概率；
(3)求随机变量

的均值

.

昨日更新 | 59次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷

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2024·河南信阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据元素与集合的关系求参数空集的概念以及判断解不含参数的一元二次不等式

名校

3 . 已知非空集合

，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三数学考前仿真冲刺卷

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2024·江苏·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知F为抛物线C：

的焦点，点A在C上，

.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为

，

.
(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，

恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；
(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.

2024-05-11更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题

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2024·江苏·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

不是常函数，则下列说法中正确的有（）

A．若2为

的周期，则

为奇函数

B．若

为奇函数，则2为

的周期

C．若4为

的周期，则

为偶函数

D．若

为偶函数，则4为

的周期

2024-05-11更新 | 1315次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第二次适应性考试数学试题

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2024·河北沧州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小求含sinx(型)函数的值域和最值比较对数式的大小

名校

6 . 若

，则下列大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 416次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市2024届高三下学期高考考前押题数学试卷

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在长方体

中，

，

，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则该长方体外接球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-04更新 | 1360次组卷 | 8卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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23-24高三下·河南信阳·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用平均数的代表意义解决实际问题利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

8 . 在统计学的实际应用中，除了中位数外，经常使用的是25%分位数（简称为第一四分位数）与75%分位数（简称为第三四分位数），四分位数应用于统计学的箱型图绘制，是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数，上底边对应数据为第三四分位数，中间的线对应中位数，已知甲､乙两班人数相同，在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.