1 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)已知点，过点作直线与曲线交于两点，连接分别交于两点.
①当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，直线的斜率为，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
②求面积的最小值.

2 . 若函数在内有最小值，则实数的取值范围是______.

3 . 已知随机变量，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．若，则

C．

D．若随机变量满足，则

4 . 设函数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

5 . “四平方和定理”最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明.“四平方和定理”的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数.设，其中均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（       ）

A．26

B．28

C．29

D．30

6 . 数列的前项和为，已知，则（       ）

A．对于，数列均为递减数列	B．，使为等差数列
C．对于，都有	D．若，则，都有

7 . 已知点，直线与轴相交于点，则中，边上的高所在直线的方程是______.

8 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若存在正实数满足：，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10 . 某不透明的盒子里装有若干个形状、大小、材质完全相同的红色和黑色的小球，现从盒子里随机抽取小球，每次抽取一个，用随机变量表示事件“抽到的小球为红色”发生的次数，下列说法正确的有（       ）

A．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里不放回地抽取小球，则第一次抽到红色小球且第二次抽到黑色小球的概率为

B．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里有放回地抽取6次小球，则且

C．若盒子里有个小球，其中红色小球有个，从盒子里不放回地随机抽取6个小球，且有红色球的数学期望为2，则盒子里黑色小球的个数是红色小球个数的2倍

D．若，，，，则