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解题方法
1 . 若数列
是等差数列，则称数列
为调和数列.若实数
、
、
依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求
和4的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和4的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求数列的前项和.
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2024-05-21更新
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488次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4数学归纳法
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2 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若过原点可以作两条直线与函数的图象相切，求的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若过原点可以作两条直线与函数
的图象相切，求的取值范围．
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3 . 某中学
五名高一学生选择甲、乙、丙、丁四个社团进行实践活动，每名学生只能选一个社团，则下列结论中正确的是（ ）
五名高一学生选择甲、乙、丙、丁四个社团进行实践活动，每名学生只能选一个社团，则下列结论中正确的是（ ）A．所有不同的分派方案共 种 |
| B．若甲社团没人选，乙、丙、丁每个社团至少有一个学生选，则所有不同的分派方案共300种 |
C．若每个社团至少派1名志愿者，且志愿者 必须到甲社团，则所有不同分派方穼共60种 |
| D．若每个社团至少有1个学生选，且学生A，B不安排到同一社团，则所有不同分派方案共216种 |
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4 . 如图，在“杨辉三角”中从左往右第3斜行的数构成一个数列：
，则该数列前10项的和为（ ）
，则该数列前10项的和为（ ）
| A．66 | B．120 | C．165 | D．220 |
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解题方法
5 . 已知等差数列
的前项和为
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和为．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和为．
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解题方法
6 . 编号为
的三个除编号外完全相同的盒子里，分别装有3个红球，2个白球；3个黄球，3个白球；4个黑球，5个白球.（所有球除颜色外完全相同）
(1)现随机从某个盒子里摸2个球，则在选到2号盒子的条件下，摸出的两个球都是白球的概率是多少？
(2)现随机从某个盒子里摸1个球，若摸出的球是白色，则这个球来自2号盒子的概率是多少？
的三个除编号外完全相同的盒子里，分别装有3个红球，2个白球；3个黄球，3个白球；4个黑球，5个白球.（所有球除颜色外完全相同）(1)现随机从某个盒子里摸2个球，则在选到2号盒子的条件下，摸出的两个球都是白球的概率是多少？
(2)现随机从某个盒子里摸1个球，若摸出的球是白色，则这个球来自2号盒子的概率是多少？
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7 . 曲线
在点
处的切线方程为______ ；若当
时，
恒成立，则的取值范围为______ ．
在点处的切线方程为时，恒成立，则的取值范围为
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8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．曲线 与 有且仅有两条公切线，并且斜率之积等于1 |
C．若 时 ，则 |
D．若 时， 恒成立，则 |
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解题方法
9 . 关于多项式
的展开式，下列结论正确的是（ ）
的展开式，下列结论正确的是（ ）| A．各项系数之和为1 | B．存在无理项 |
| C．常数项为400 | D． 的系数为－80 |
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10 . 已知数列，其前项和记为，则下列说法不正确 的是（ ）
，其前项和记为，则下列说法A．若是等差数列，且 ，则 |
B．若是等差数列，且 ，则 |
C．若是等比数列，且 为常数 ，则 |
D．若是等比数列，则 也是等比数列 |
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