解题方法
1 . 一条光线从点射出,经直线反射后与圆C:相切,则反射光线所在直线的方程可以为_____ .(写出满足条件的一条直线方程即可)
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2 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式Ⅰ回答问卷,否则按方式Ⅱ回答问卷”.
方式Ⅰ:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数,求X的数学期望;
(2)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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2023-02-17更新
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3911次组卷
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8卷引用:广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)专题24计数原理与概率与统计(解答题)浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数满足如下条件:①对任意,;②;③对任意,,总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数在上单调递增;
(3)①证明:对任意的,,其中;
②证明:对任意的,都有.
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名校
4 . 若函数为偶函数,则的一个值为________ .(写出一个即可)
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2021-03-01更新
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1809次组卷
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11卷引用:广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)【新东方】双师305高一下(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.4 三角函数的性质(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(二)数学试题
19-20高三上·北京西城·期中
名校
5 . 数列满足:,,①_________ ;②若有一个形如(,,)的通项公式,则此通项公式可以为_________ .(写出一个即可)
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2020-02-08更新
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951次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题
广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题(已下线)2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)(已下线)专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
解题方法
6 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
作出散点图如图:
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
时间(届) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和(枚) | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
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2018-11-10更新
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392次组卷
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3卷引用:广东省深圳市平冈中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
2019·河北·高考模拟
名校
7 . 为提高玉米产量,某种植基地对单位面积播种数为与每棵作物的产量之间的关系进行了研究,收集了块试验田的数据,得到下表:
技术人员选择模型作为与的回归方程类型,令,,相关统计量的值如下表:
由表中数据得到回归方程后进行残差分析,残差图如图所示:
(1)根据残差图发现一个可疑数据,请写出可疑数据的编号(给出判断即可,不必说明理由);
(2)剔除可疑数据后,由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的,求关于的回归方程;
(3)利用(2)得出的结果,计算当单位面积播种数为何值时,单位面积的总产量的预报值最大?(计算结果精确到).
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,..
试验田编号 | |||||||||||
(棵/) | |||||||||||
(斤/棵) |
(1)根据残差图发现一个可疑数据,请写出可疑数据的编号(给出判断即可,不必说明理由);
(2)剔除可疑数据后,由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的,求关于的回归方程;
(3)利用(2)得出的结果,计算当单位面积播种数为何值时,单位面积的总产量的预报值最大?(计算结果精确到).
附:对于一组数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,..
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2019-01-16更新
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1104次组卷
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3卷引用:【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
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2021-08-07更新
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1931次组卷
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6卷引用:广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
名校
9 . 对于函数,把称为函数的一阶导,令,则将称为函数的二阶导,以此类推得到n阶导.为了方便书写,我们将n阶导用表示.
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
(1)已知函数,写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列:在取作为数列的首项,并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数(),数列是的“n阶导数列”,取Tn为的前n项积,求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中,是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列,请写出它并证明此结论.(写出一个即可)
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2023-12-16更新
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816次组卷
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7卷引用:广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)信息必刷卷05(上海专用)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
10 . 已知函数,,若函数存在零点2023,则函数一定存在零点,且
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2023-07-25更新
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388次组卷
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5卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A(已下线)FHsx1225yl182