1 . 同时满足以下三个条件的一个复数是（       ）
①复数在复平面内对应的点位于第三象限；②复数的模为5；③复数的实部大于虚部.

A．

B．

C．

D．

2 . 下列命题中是假命题的是（        ）

A．任意向量与它的相反向量不相等

B．和平面向量类似，任意两个空间向量都不能比较大小

C．如果，则

D．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

3 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，向量与向量的夹角为锐角

C．存在，使得

D．若，则

4 . 如图，圆形纸片的四分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，，在平面内，则下列向量为的法向量的是（        ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 春运是中国在农历春节前后发生的一种大规模全国性交通运输高峰期、高交通运输压力现象.已知某火车站候车厅，候车人数与时间t相关，时间t（单位：小时）满足，.经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数5160人，当时，候车人数会减少，减少人数与成正比，且时间为6点时，候车人数为3960人，记候车厅候车人数为.
(1)求的表达式，并求当天中午12点时，候车厅候车人数；
(2)若为了照顾群众的安全，每时需要提供的免费矿泉水瓶数为，则一天中哪个时间需要提供的矿泉水瓶数最少?

7 . 如图，在三棱锥中，点为棱上一点，且，点为线段的中点．

(1)以为一组基底表示向量；
(2)若，，，求．

8 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择．为调查居民对垃圾处理情况，某社区居委会随机抽取400名社区居民参与问卷调查并全部收回．经统计，有60%的居民对垃圾分类处理，其中女性占；有40%的居民对垃圾不分类处理，其中男性女性各占．
(1)请根据以上信息完成2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为垃圾处理与性别有关？

性别	垃圾处理		合计
	不分类	分类
男性
女性
合计

(2)为了提高社区居民对垃圾分类的处理能力，该社区成立了垃圾分类宣传小组，利用周末的时间在社区进行垃圾分类宣传活动，并在每周宣传活动结束后，重新统计对垃圾不分类处理的居民人数，统计数据如下：

周次	1	2	3	4	5
对垃圾不分类处理的人数	120	105	100	95	80

请根据所给的数据，建立对垃圾不分类处理的人数与周次之间的经验回归方程，并预测该社区第10周对垃圾不分类处理的人数．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，．

9 . 已知有4名医生和2名护士要到疫区支援两所医院的工作，每名医生只能到一所医院工作，每名护士也只能到一所医院工作.
(1)求两所医院都既有医生又有护士的分配方案的种数；
(2)在这6人中随机抽取3人，记其中医生的人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 某学校有，两家餐厅，通过调查发现：开学第一天的中午，有一半的学生到餐厅就餐，另一半的学生到餐厅就餐；从第二天起，在前一天选择餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择餐厅，在前一天选择餐厅就餐的学生中，次日会有的学生继续选择餐厅. 该学校共有学生3500人，经过一个学期（约150天）后，估计该学校到餐厅就餐的学生人数为_________人. （用整数作答）