1 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．数据，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2

B．若事件、的概率满足，且，则、相互独立

C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），可判断，独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为

2 . 设抛物线方程为，过点的直线分别与抛物线相切于两点，且点在轴下方，点在轴上方.
(1)当点的坐标为时，求；
(2)点在抛物线上，且在轴下方，直线交轴于点.直线交轴于点，且.若的重心在轴上，求的取值范围.

3 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（       ）

A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为

B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为

C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为

D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为

4 . 为深入推进“五育”并举，促进学生身心全面和谐发展，某校于上周六举办跳绳比赛.现通过简单随机抽样获得了22名学生在1分钟内的跳绳个数如下（单位：个）：


估计该校学生在1分钟内跳绳个数的第65百分位数为（       ）

A．124

B．

C．

D．

5 . 寒假来临，秀秀将从《西游记》《童年》《巴黎圣母院》《战争与和平》《三国演义》《水浒传》这六部著作中选四部（其中国外两部、国内两部），每周看一部，连续四周看完，则《三国演义》与《水浒传》被选中且在相邻两周看完的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.

年份代号	1	2	3	4	5
高考人数（千人）	35	33	28	29	25

（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：）

7 . 已知函数，给出以下说法：
①当有三个零点时，的取值范围为；
②是偶函数；
③设的极大值为，极小值为，若，则；
④若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________.

8 . 干支纪年是中国古代的一种纪年法.分别排出十天干与十二地支如下：
天干：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
把天干与地支按以下方法依次配对：把第一个天干“甲”与第一个地支“子”配出“甲子”，把第二个天干“乙”与第二个地支“丑”配出“乙丑”，，若天干用完，则再从第一个天干开始循环使用，若地支用完，则再从第一个地支开始循环使用.已知2022年是壬寅年，则年以后是__________年.

9 . 图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（        ）

A．图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元

B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡

C．图②游乐场实行的措施是降低门票的售价

D．图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用

10 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（       ）

A．9

B．4

C．3

D．8