1 . 在等差数列中，若，则公差（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合A具有性质.
（1）集合具有性质，则的最小值__________；
（2）已知A具有性质，若，则的最大正整数为_______.

3 . 已知（e为自然对数的底数）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，设，求函数零点的个数；
(3)，，求实数的取值范围.

4 . 四棱锥中，四边形ABCD为菱形，，平面平面ABCD．

   

(1)证明：；
(2)若，且PA与平面ABCD成角为，点E在棱PC上，且，求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值．

5 . 已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足，且，，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前项和.

6 . 已知函数，若从在上单调，则实数的取值范围________.

7 . 设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，，为其导函数，当时，且，则使不等式成立的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 的展开式中的系数是，则实数的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平面向量.
(1)若；求实数的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值

10 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.