名校
1 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2117次组卷
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11卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，为的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-20更新
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421次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题天津市和平区耀华中学2019届高三第一次校模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）6．3 空间向量的应用 （5）
3 . 在数列
中，已知
，
．
(1)求证：
是等比数列．
(2)求数列的前n项和
．
中，已知，．(1)求证：
是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-09-21更新
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3268次组卷
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21卷引用：重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.3 等比数列（已下线）4.3 等比数列山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省高州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1 数 列 B提升卷（人教A）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题4.3广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠ABC＝90°，PA＝2，AC＝2
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角P﹣BC﹣A的大小为45°，过点A作AN⊥PC于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．
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2022-06-27更新
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1247次组卷
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12卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（二）数学试题湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题
名校
5 . 已知数列，
，数列
满足
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列中的最大项.
，，数列满足.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
中的最大项.
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2022-03-28更新
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527次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，E为底面圆周上的一点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求圆柱的表面积．
，，． (1)求证：
平面；(2)求圆柱的表面积．
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2022-06-29更新
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566次组卷
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9卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(1）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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871次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
解题方法
8 . 如图所示，直三棱柱
中，
，
，棱
．
、
分别是
、
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与直线
所成夹角的余弦值．
中，，，棱．、分别是、的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与直线所成夹角的余弦值．
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2021-12-27更新
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609次组卷
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3卷引用：重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
，
为
上一点且纵坐标为4，
轴于点
，且
，其中点
为抛物线的焦点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，
，
是抛物线上不同的两点，且满
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
，为上一点且纵坐标为4，轴于点，且，其中点为抛物线的焦点.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，，是抛物线上不同的两点，且满，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.
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2020-09-17更新
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1198次组卷
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10卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求
，
的值；
（2）判断函数的单调性（不需证明），并求使
成立的实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围.
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2020-08-27更新
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653次组卷
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10卷引用：重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省深圳技术大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
