1 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：平面PDE⊥平面PEC.
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2018-09-25更新
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959次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题
2 . 如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形
，沿着较短的对角线
对折，使得平面
，
为
的中点.
（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
，沿着较短的对角线对折，使得平面，为的中点.（1）求证：
（2）求三棱锥
的体积； （3）求二面角
的余弦值.
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名校
3 . 如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得
，O为BD的中点.
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积；
（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
，O为BD的中点.（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求三棱锥
的体积； （Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.
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名校
4 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
都有
.
（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式
的解集.
，当时，，且对任意的都有.（Ⅰ）求证：
是R上的增函数；（Ⅱ）求不等式
的解集.
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2019-01-08更新
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749次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题
5 . 已知函数
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数
的值；
（2）探究函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数
有零点，求实数m的取值范围．
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．（1）求实数
的值；（2）探究函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若函数
有零点，求实数m的取值范围．
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6 . 已知数列
中，
（I）求证：数列
是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设
，若
，使
成立，求实数
的取值范围.
中，（I）求证：数列
是等比数列（II）求数列
的通项公式（III）设
，若，使成立，求实数的取值范围.
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2017-12-11更新
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3833次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期复学考试数学试题2016届天津市和平区高三第四次模拟理科数学试卷2016届天津市和平区高三第四次模拟文科数学试卷天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）
名校
7 . 在
中，
，
．
（1）求证：
平分
；
（2）当
时，若
，
，求
和
的长．
中，，．（1）求证：
平分；（2）当
时，若，，求和的长．
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2018-08-27更新
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1222次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2018届高三高考模拟二数学（理）试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象经过点
（1，1），
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在（0，+
）上的单调性并用定义证明；
的图象经过点（1，1），．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在（0，+）上的单调性并用定义证明；
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2018-10-18更新
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2200次组卷
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25卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷江西省赣州市崇义中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）值第一课时函数的单调性山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省莆田县擢英中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄二中2020-2021学年高一（上）期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省魏县2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题河南省周口市恒大中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高一（上）第一次月考数学试题
9 . 数列的前
项和为
， 已知
，且
，
，
三个数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，设
是其前项和，求证：
.
的前项和为， 已知，且，，三个数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足，设是其前项和，求证：.
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2017-12-20更新
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674次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知数列中，任意相邻两项为坐标的点
均在直线
上．数列为等差数列，且满足
，
，
．
（Ⅰ）求证数列是等比数列，并求出它的通项公式；
（Ⅱ）若
，
，求的值．
中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上．数列为等差数列，且满足，，．（Ⅰ）求证数列
是等比数列，并求出它的通项公式；（Ⅱ）若
，，求的值．
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