1 . 素数对称为孪生素数，将素数17拆分成个互不相等的素数之和，其中任选2个数构成素数对，则为孪生素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，，， 的外接圆为，则（       ）

A．点的坐标为	B．的面积是
C．点在外	D．直线与相切

3 . 最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（       ）

A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数

B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差

C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数

D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差

4 . 已知在平面直角坐标系中，平面内动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．

5 . 已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立旋置时（如图所示），水的高度约为（       ）
（参考数据：，）

A．1.62dm

B．1.64dm

C．3.18dm

D．3.46dm

6 . 已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.

8 . 下列选项中正确的是（       ）

A．已知集合，若，则

B．若不等式的解集为，则

C．若集合满足，则满足条件的集合有8个

D．已知集合，若，则的取值范围为

9 . 如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．

(1)当时，求B，C两点的极坐标；
(2)当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为，与轴的交点分别为，．直线轴，在轴上位于点右侧有一动点，过点作平行于轴的直线与抛物线、直线的交点分别为，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当点在线段上时，求面积的最大值；
(3)是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．