1 . 已知函数．
(1)若，且，求m的值；
(2)若，，证明：．

2 . 已知.
(1)求a，b的值；
(2)若，用b，c表示的值.

3 . 设函数满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

4 . 下列命题中正确的有（       ）

A．集合的真子集是

B．是菱形是平行四边形

C．设，若，则

D．

5 . 给出的下列命题中，正确的命题有（       ）

A．若，则．

B．命题，的否定为：，．

C．若，，则角的终边在第三象限．

D．若是第二象限角，则是第一象限角．

6 . 有以下三条轨迹：
①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知，点P满足PA，PB的斜率之积为，点P的运动轨迹记为．设曲线的离心率分别是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（       ）

A．0.495%

B．0.9405%

C．0.99%

D．0.9995%

8 . 如图，为圆柱的一条母线，且．过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为．已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心．为在上底面内的射影．记椭圆的离心率为．

(1)证明：，并求的取值范围；
(2)当时，求直线与平面所成的角的正弦值．

9 . 已知函数的定义域为R，且满足，，，，，给出下列结论：
①，；
②；
③当时，的解集为；
④若函数的图象与直线在y轴右侧有3个交点，则实数m的取值范围是.
其中正确结论的个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为的半球；中间部分是底面半径为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁