高中数学综合库练习题及答案-文山高中数学-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2848次组卷 | 21卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断事件是否是随机事件判断所给事件是否是互斥关系

名校

2 . 如果事件

互斥，记

，

分别为事件

的对立事件，那么（）

A．是必然事件	B．是必然事件
C．与一定互斥	D．与不可能互斥

2024-04-16更新 | 813次组卷 | 18卷引用：云南省文山州第一中学2020-2021学年高一6月月考数学试题

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18-19高一下·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

.
(1)若

；求实数

的值；
(2)若

，求向量

与

的夹角的余弦值

2024-03-31更新 | 571次组卷 | 25卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

解题方法

中点弦问题

4 . 已知椭圆

的离心率

，点

在

上，

为坐标原点.
(1)求

的标准方程；
(2)若不过原点

的直线

交

于

，

两点，

是线段

的中点，且直线

的斜率为2，求直线

的斜率.

2024-02-14更新 | 1183次组卷 | 4卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·云南文山·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求椭圆的标准方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，

.若椭圆的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________；若在

轴上方的

上存在两个不同的点

，

满足

，则椭圆

离心率的取值范围是________.

2023-12-28更新 | 197次组卷 | 3卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如下图所示，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则异面直线

与

所成的角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 625次组卷 | 56卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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21-22高二上·云南文山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化

7 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.
(1)求角A的值；
(2)若

，

，求

的面积.

2023-12-11更新 | 835次组卷 | 3卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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21-22高二上·云南文山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

总体百分位数的估计

8 . 下表是某公司的月固定工资统计表：

	总工程师	工程师	技术员A	技术员B	技术员C	技术员D	技术员E	见习技术员
固定工资（元）	9000	7000	4000	3200	2600	2000	1500	1000

由该表能判断出该公司职工固定工资的75%分位数是________元．

2023-12-11更新 | 476次组卷 | 5卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题

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18-19高一上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断集合的子集（真子集）的个数交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

9 . 设全集

，集合

，

，则（）

A．	B．
C．	D．集合的真子集个数为

2023-12-11更新 | 518次组卷 | 84卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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2018高一·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 不等式

对一切实数

都成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 987次组卷 | 59卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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